用分析法證明：3(1+a2+a4)≥(1+a+a2)2。

答案：
解析：

證明：要證3(1+a2+a4)≥(1+a+a2)2

只需證3［(1+a2)2－a2］≥(1+a+a2)2

即證3(1+a2+a)(1+a2－a)≥(1+a+a2)2

∵1+a+a2=(a+)2+>0

只需證3(1+a2－a)≥1+a+a2

展開得2－4a+2a2≥0

即2(1－a)2≥0成立。

故3(1+a2+a4)≥(1+a+a2)2成立。


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•太原模擬）證明下列不等式：
（1）用分析法證明：
3
+
8
＞1+
10
；
（2）已知a，b，c是不全相等的正數(shù)，證明a2+b2+c2＞ab+bc+ca．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

用分析法證明：3(1+a2+a4)≥(1+a+a2)2。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修2－2)　2009－2010學年　第28期　總第184期 北師大課標 題型：047

用分析法證明：3(1＋a2＋a4)≥(1＋a＋a2)2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　北師大課標高二版(選修1－2)　2009－2010學年　第33期　總第189期 北師大課標 題型：047

用分析法證明：3(1＋a2＋a4)≥(1＋a＋a2)2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案