在正方體ABCD－A1B1C1D1中，M，N分別是AB，A1C的中點(diǎn)，求證MN⊥平面A1CD．

答案：
解析：

　　證明：如下圖所示，連結(jié)AD1與A1D交于點(diǎn)O，連結(jié)ON，在△A1DC中，A1O＝OD，A1N＝NC，


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E是棱A1B1的中點(diǎn)，則A1B與D1E所成角的余弦值為（　　）
A、
5
10
B、
10
10
C、
5
5
D、
10
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在正方體ABCD-A1B1C1D1中，AB與平面A1BC1所成角的正弦值為（　�。�
A、
6
3
B、
3
3
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線(xiàn)AA′和BD′的公垂線(xiàn)；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大小； 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線(xiàn)AA′和BD′的公垂線(xiàn)；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大�。� 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年高考試題（四川卷）解析版（文） 題型：解答題

 

在正方體ABCD－A′B′C′D′中，點(diǎn)M是棱AA′的中點(diǎn)，點(diǎn)O是對(duì)角線(xiàn)BD′的中點(diǎn).

（Ⅰ）求證：OM為異面直線(xiàn)AA′和BD′的公垂線(xiàn)；

（Ⅱ）求二面角M－BC′－B′的大��；  

 

 

 

 

 

 

 

 

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