空間四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)，且AC＝BD，判斷四邊形EFGH的形狀，并加以證明．

答案：
解析：<kbd id="8cuwy"><optgroup id="8cuwy"></optgroup></kbd>

　　解：四邊形EFGH是菱形．

　　證明：∵EH是△ABD的中位線，∴EH∥BD且EH＝BD．

　　同理，F(xiàn)G∥BD，且FG＝BD，∴四邊形EFGH是平行四邊形．

　　又∵AC＝BD，∴EH＝EF．∴
提示：

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=
2
，求AD與BC所成角的大小（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點(diǎn)，則EF與AB所成角的度數(shù)為
60°或30°
60°或30°
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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