為了使函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少出現(xiàn)4次最大值，則ω的最小值是
13π
2
13π
2
．
分析：根據(jù)函數(shù)y=sinωx（ω＞0）的圖象特征可得，ω取得最小值時，需有3T+
T
4
=3×
2π
ω
+
2π
4×ω
=1，由此求得ω的最小值．
解答：解：為了使函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少出現(xiàn)4次最大值，則ω取得最小值時，需有 3T+
T
4
=3×
2π
ω
+
2π
4×ω
=1，
解得ω=
13π
2
，
故答案為
13π
2
．
點評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的周期性與求法，體現(xiàn)了分類討論的數(shù)學(xué)思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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為了使函數(shù)y=sinωx(ω＞0)在區(qū)間［0，1］上至少出現(xiàn)50次最大值，則ω的最小值是_________________.

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為了使函數(shù)y= sinωx（ω>0）在區(qū)間[0,1]是至少出現(xiàn)50次最大值，則ω的最小值是   (    )

A．98π                                 B．π

C．π                               D．100π

 

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為了使函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少出現(xiàn)4次最大值，則ω的最小值是______．

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為了使函數(shù)y=sinωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上至少出現(xiàn)4次最大值，則ω的最小值是    ．

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