Question

已知方程表示雙曲線，則m的取值范圍是

1. A.
   （-∞，-2）∪（-1，+∞）
2. B.
   （-∞，-2）
3. C.
   （-1，+∞）
4. D.
   （-2，-1）

Answer 1

A
分析：根據雙曲線的焦點在x軸或在y軸進行討論，分別建立關于m的不等式組，解之即可得到實數m的取值范圍．
解答：∵方程表示雙曲線，
∴當雙曲線的焦點在x軸上時，，解之得m＞-1；
當雙曲線的焦點在y軸上時，，解之得m＜-2
因此，實數m的取值范圍為（-∞，-2）∪（-1，+∞）
故選：A
點評：本題給出含有參數m的二次曲線方程，在已知方程表示雙曲線時求參數m的取值范圍，著重考查了雙曲線的標準方程和簡單性質等知識，屬于基礎題．