若定義在[-2 010，2 010]上的函數(shù)f（x）滿足：對于任意x1，x2∈[-2 010，2 010]有f(x1+x2)=f(x1)+f(x2)-2 009，且x＞0時，有f(x)＞2 009，f(x)的最大值、最小值分別為M，N，則M+N的值為
[     ]
A.2 009 
B.2 010
C.4 018
D.4 020
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：學習周報　數(shù)學　人教課標高一版(A必修1)　2009－2010學年　第12期　總168期 人教課標高一版 題型：044

設定義在R+上的函數(shù)y＝f(x)，對于任意正數(shù)x、y都有f(xy)＝f(x)＋f(y)，且當x＞1時，f(x)＜0，f(3)＝－1．

(1)求f(1)和f的值；

(2)若不等式f(x)＋f(2－x)＜2成立，求x的取值范圍；(提示：x2－2x＋＜01－＜x＜1＋)

(3)若存在正數(shù)k，使不等式f(kx)＋f(2－x)＜2有解，求正數(shù)k的取值范圍．

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