函數(shù)y=(
1
2
)lgcosx的單調(diào)遞減區(qū)間是
 
．
考點(diǎn)：復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由指數(shù)函數(shù)為減函數(shù)，要求復(fù)合函數(shù)的減區(qū)間，需求指數(shù)的增區(qū)間，指數(shù)中對數(shù)函數(shù)是增函數(shù)，則需要求滿足
cosx大于0的增區(qū)間，則答案可求．
解答： 解：要求函數(shù)y=(
1
2
)lgcosx的單調(diào)遞減區(qū)間，
需求函數(shù)lgcosx的增區(qū)間，
也就數(shù)滿足cosx大于0的增區(qū)間，
由余弦函數(shù)的增區(qū)間可得：函數(shù)y=(
1
2
)lgcosx的單調(diào)遞減區(qū)間是（2kπ-
π
2
，2kπ]，k∈Z．
故答案為：（2kπ-
π
2
，2kπ]，k∈Z．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sin
a
2
=
4
5
，且sina＜0，則a的終邊在第
 
象限．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知-
π
2
＜θ＜0，且sinθ+cosθ=a，其中a∈（0，1），則關(guān)于tanθ的值，在以下四個答案中，可能正確的是（　　）
A、-
1
3
B、-3
C、-
1
3
或-3
D、
1
3
或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞-1，y＞0且滿足x+2y=1，則
1
x+1
+
2
y
的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，拋物線y=-x2+bx+c交x軸于A、B兩點(diǎn)，交y軸于點(diǎn)C，直線y=x交拋物線y=-x2+bx+c對稱軸右側(cè)的拋物線于點(diǎn)P，連接PA、PC，設(shè)△AOP的面積為S1，△COP的面積為S2．
（1）①若A、C兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為（2，0），（0，3），求拋物線y=-x2+bx+c的解析式；
②試判斷S1與S2之間的關(guān)系，并說明理由；
（2）將（1）中的拋物線沿x軸正方向平移，在平移過程中，是否存在點(diǎn)P，使S1=2S2，若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），離心率為
3
2
，兩焦點(diǎn)分別為F1、F2，過F1的直線交橢圓C于M，N兩點(diǎn)，且△F2MN的周長為8．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求過點(diǎn)（1，0）且斜率為
1
2
的線l被C所截線段的中點(diǎn)坐標(biāo)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正方體ABCD-A′B′C′D′中，異面直線AB′和A′D所成角為（　�。�
A、45°B、60°
C、90°D、60°或120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，空間四邊形ABCD中，E、F、G分別是AB、BC、CD上，且滿足AE：EB=CF：FB=2：1，CG：GD=3：1，過E、F、G的平面交AD于點(diǎn)H．
（1）求AH：HD；
（2）求證：EH、FG、BD三線共點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

線面角與二面角的取值范圍分別是（　　）
A、[0，
π
2
），[0，π）
B、[0，
π
2
），[0，π]
C、[0，
π
2
]，[0，π）
D、[0，
π
2
]，[0，π]

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同步練習(xí)冊答案