若函數(shù)數(shù)學(xué)公式的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

解：由題意知函數(shù)的定義域是R，
∴kx2+4kx+3不等于0，
∴函數(shù)y=kx2+4kx+3與x軸無(wú)交點(diǎn)，
即△=16k2-12k＜0，
∴0＜k＜
實(shí)數(shù)k的取值范圍（0，）
分析：根據(jù)所給的函數(shù)是一個(gè)分式形式，則有分母不為0，分子是一個(gè)開(kāi)偶次方，對(duì)于x無(wú)有要求，本題只要注意分母就可以，分母恒不為0，則函數(shù)與橫軸無(wú)交點(diǎn)，得到判別式小于0．
點(diǎn)評(píng)：本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，考查恒成立問(wèn)題，是一個(gè)典型的二次函數(shù)問(wèn)題，本題可以代表一大部分題目所應(yīng)用的函數(shù)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=log
12
(x2-2ax+3)
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
（3）若函數(shù)在（-∞，1]上有意義則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
（4）若函數(shù)的值域?yàn)椋?∞，1）則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=log3(x2+ax+10)
（1）a=6時(shí)，求函數(shù)的值域
（2）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=lg（ax2+2ax+1）：
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=log2[（p-1）x2+2px+3p-2]
（1）若函數(shù)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)p的取值范圍，
（2）若函數(shù)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)p的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年佛山一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

若函數(shù) 的定義域?yàn)镽，則實(shí)數(shù) 的取值范圍 （       ）。

A、        B、        C、       D、

 

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