已知等差數(shù)列的首項，公差，且分別是正數(shù)等比數(shù)列的項.
（1）求數(shù)列與的通項公式；
（2）設數(shù)列對任意均有成立，設的前項和為，求.
（1），；（2）.

試題分析：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項公式、前項和公式等基礎知識，考查思維能力、分析問題與解決問題的能力.第一問，先用等差數(shù)列的通項公式將展開，因為成等比，利用等比中項列等式求出，直接寫出的通項公式，通過求出來的得出和，寫出數(shù)列與的通項公式；第二問，用代替已知等式中的,得到新的等式，2個等式相減，把第一問的兩個通項公式代入得到的通項公式，注意的檢驗，最后利用等比數(shù)列的求和公式求和.
試題解析：(1) ∵且成等比數(shù)列
∴，整理得，因為公差，所以      3分
                           4分
又，，，
，                          6分
（2）         ①
當時，   ②
①②得：                        8分
，又即
                        10分
則
                      12分.項和公式.
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

中國人口已經出現(xiàn)老齡化與少子化并存的結構特征，測算顯示中國是世界上人口老齡化速度最快的國家之一，再不實施“放開二胎”新政策，整個社會將會出現(xiàn)一系列的問題．若某地區(qū)2012年人口總數(shù)為45萬，實施“放開二胎”新政策后專家估計人口總數(shù)將發(fā)生如下變化：從2013年開始到2022年每年人口比上年增加萬人，從2023年開始到2032年每年人口為上一年的99%．
（1）求實施新政策后第年的人口總數(shù)的表達式（注：2013年為第一年）；
（2）若新政策實施后的2013年到2032年人口平均值超過49萬，則需調整政策，否則繼續(xù)實施．問到2032年后是否需要調整政策？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列滿足，，，是數(shù)列 的前項和．
（1）若數(shù)列為等差數(shù)列．
①求數(shù)列的通項；
②若數(shù)列滿足，數(shù)列滿足，試比較數(shù)列 前項和與前項和的大��；
（2）若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列，，且滿足．
（1）求證數(shù)列是等差數(shù)列；
（2）設，求數(shù)列的前ｎ項和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設正數(shù)列的前項和為，且．
(1)求數(shù)列的首項；
(2)求數(shù)列的通項公式；
(3)設，是數(shù)列的前項和，求使得對所有都成立的最小正整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)(為常數(shù)，且)，且數(shù)列是首項為4，公差為2的等差數(shù)列。
（Ⅰ）求證：數(shù)列是等比數(shù)列；
（Ⅱ）若，當時，求數(shù)列的前n項和。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足：，，若，，且數(shù)列的單調遞增數(shù)列，則實數(shù)的取值范圍為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列的前n項和為，且，則（   ）
A．8B．9C．10D．11

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，若，則該數(shù)列的前15項的和為____________.

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