已知f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）在上單調，且，則f（0）等于（ ）
A．-2
B．-1
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)題意確定函數(shù)的周期，然后求出ω，結合，以及φ的范圍求出它的值，得到函數(shù)的解析式，然后求出f（0）．
解答：解：f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|≤）在上單調，且，所以函數(shù)的周期T==4π，
∴，ω=，
∴f（x）=2sin（x+φ）
∵sin（x+φ）=0，sin（+φ）=1∴φ=，
∴f（x）=2sin（x）
∴f（0）=-1
故選B
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的周期的應用，函數(shù)單調性的應用，考查學生分析問題解決問題的能力，注意同一個單調增區(qū)間內的最大值和平衡位置的橫坐標的差值就是．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x-
π
6
）-m在x∈[0，
π
2
]上有兩個不同的零點，則m的取值范圍為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（2x+
π
6
）+a+1（a為常數(shù)）．
（1）求f（x）的遞增區(qū)間；
（2）若x∈[0，
π
2
]時，f（x）的最大值為4，求a的值；
（3）求出使f（x）取最大值時x的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•孝感模擬）已知f（x）=2sin（ωx+φ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的表達式為（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=2sin（x+
θ
2
）cos（x+
θ
2
）+2
3
cos2（x+
θ
2
）-
3
，若0≤θ≤π，使函數(shù)f（x）為偶函數(shù)的θ為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•東莞二模）已知f（x）=2sin（
π
3
x+
π
6
），集合M={x||f（x）|=2，x＞0}，把M中的元素從小到大依次排成一行，得到數(shù)列{an}（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設數(shù)列{bn}滿足：b1=1，bn+1=bn+a2n，求{bn}的通項公式．

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