tan22.5°-
1tan22.5°
=
 
．
分析：因為45°=2×22.5°，利用兩角和的正切函數(shù)公式得到關于tan22.5°的一元二次方程，利用求根公式求出值，判斷大于的值滿足，然后把tan22.5°的值代入原式化簡即可求出．
解答：解：因為1=tan45°=tan2×22.5°=
2tan22.5°
1-tan222.5°
，得到tan222.5°+2tan22.5°-1=0
所以tan22.5°=
-2±
8
2
=-1±
2
，因為tan22.5°＞0，所以tan22.5°=
2
-1
則tan22.5°-
1
tan22.5°
=
2
-1-
1
2
-1
=
2
-1-（
2
+1）=-2
故答案為：-2
點評：考查學生靈活運用兩角和的正切函數(shù)公式化簡求值，本題的突破點是45°=2×22.5°的角度轉化．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中，值為
1
2
的是（　�。�
A、sin15°cos15°
B、cos2
π
12
-sin2
π
12
C、
1+cos
π
6
2
D、
tan22.5°
1-tan222.5°

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各項中，值等于
1
2
的是（　　）
A、cos45°cos15°+sin45°sin15°
B、
tan22.5°
1-tan222.5°
C、cos2
π
12
-sin2
π
12
D、
1+cos
π
3
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式的值不等于
1
2
的是（　　）
A、
sin15°cos15°
B、cos2
π
6
-sin2
π
6
C、
tan22.5°
1+tan222.5°
D、
1
2
(1-cos
π
3
)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

tan22.5°
1-tan222.5°
=
1
2
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列各式中，值為
1
2
的是                              （　�。�
A、sin15°cos15°
B、cos2
π
12
-sin2
π
12
C、
tan22.5°
1-tan222.5°
D、
1+cos
π
6
2

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