【題目】已知a<0,關(guān)于x的一元二次不等式ax2﹣(2+a)x+2>0的解集為( )
A.{x|x< 或x>1}
B.{x| <x<1}
C.{x|x<1或x> }
D.{x|1<x< }
【答案】B
【解析】解:∵a<0,
∴ax2﹣(2+a)x+2>0,等價(jià)于(ax﹣2)(x﹣1)>0,即(x﹣ )(x﹣1)<0,
解得 <x<1,
故不等式的解集為{x| <x<1},
故選:B.
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解解一元二次不等式的相關(guān)知識(shí),掌握求一元二次不等式解集的步驟:一化:化二次項(xiàng)前的系數(shù)為正數(shù);二判:判斷對(duì)應(yīng)方程的根;三求:求對(duì)應(yīng)方程的根;四畫:畫出對(duì)應(yīng)函數(shù)的圖象;五解集:根據(jù)圖象寫出不等式的解集;規(guī)律:當(dāng)二次項(xiàng)系數(shù)為正時(shí),小于取中間,大于取兩邊.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)集合A={x|x2+4x=0,x∈R},B={x|x2+2(a+1)x+a2﹣1=0,x∈R},
(1)若A∩B=A∪B,求實(shí)數(shù)a的值;
(2)若A∩B=B,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知過點(diǎn)A(0,1)且斜率為k的直線l與圓C:(x﹣2)2+(y﹣3)2=1交于點(diǎn)M、N兩點(diǎn).
(1)求k的取值范圍;
(2)若 =12,其中O為坐標(biāo)原點(diǎn),求|MN|.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在△ABC中,角A,B,C,所對(duì)的邊分別為a,b,c.已知sinA+sinC=psinB(p∈R).且ac= b2 .
(Ⅰ)當(dāng)p= ,b=1時(shí),求a,c的值;
(Ⅱ)若角B為銳角,求p的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位為綠化環(huán)境,移栽了甲、乙兩種大樹各2株.設(shè)甲、乙兩種大樹移栽的成活率分別為和,且各株大樹是否成活互不影響.求移栽的4株大樹中:
(1)兩種大樹各成活1株的概率;
(2)成活的株數(shù)的分布列與期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在數(shù)列{an}中,an>0,a1= ,如果an+1是1與 的等比中項(xiàng),那么a1+ + + +… 的值是 .
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