10．函數(shù)f（x）=|3sinx+4cosx|的最小正周期是（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{π}{2}$C．πD．2π

分析 由條件利用輔助角公式化簡函數(shù)f（x）的解析式，再利用正弦函數(shù)的周期性，得出結(jié)論．

解答 解：函數(shù)f（x）=|3sinx+4cosx|=|5sin（x+α）|，其中cosα=$\frac{3}{5}$，cosα=$\frac{4}{5}$，α∈（0，$\frac{π}{2}$），
故函數(shù)f（x）的最小正周期是$\frac{1}{2}$•$\frac{2π}{1}$=π，
故選：C．

點評 本題主要考查輔助角公式，正弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若1≤a5≤4，2≤a6≤3，則S6的取值范圍是（　　）
A．[-3，33]B．[-15，39]C．[-12，42]D．[-15，42]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①若￢P是q的必要而不充分條件，則P是￢q的充分而不必要條件；
②命題“對任意x∈R，都有x2≥0”的否定為“存在x0∈R，使得x02＜0”；
③若p∧q為假命題，則p與q均為假命題；
④命題“若x2-4x+3=0，則x=3”的逆否命題是“若x≠3，則x2-4x+3≠0”
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）滿足f（log2x）=$\sqrt{{x}^{2}-2x+1}$，若a＜b＜c，且f（a）＞f（c）＞f（b），則（　　）
A．a＜0，b＜0，c＜0B．a＜0，b≥0，c＞0C．2-a＜2cD．2a+2c＜2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知函數(shù)y=Asin（ωx+φ）+B的一部分圖象如圖所示，如果A＞0，ω＞0，||φ|＜$\frac{π}{2}$，則（　�。�
A．B=1B．φ=$\frac{π}{6}$C．ω=1D．A=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知角α的終邊經(jīng)過點P（-1，$\sqrt{3}$），那么sinα•cosα+tanα=-$\frac{5\sqrt{3}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{|lo{g}_{2}x|，x＞0}\\{-x，x≤0}\end{array}\right.$，
（1）作出f（x）的草圖并寫出f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）求滿足不等式f（a）＞f（$\frac{1}{4}$）的a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，且對任意實數(shù)都有a，b∈R，都有f（a+b）=f（a）+f（b），且當(dāng)x＞0時，f（x）＜0恒成立．
（1）求f（0）；
（2）證明：函數(shù)y=f（x）是奇函數(shù)；
（3）證明：函數(shù)y=f（x）是R上的減函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知sin（A+$\frac{π}{6}$）=$\frac{a+b}{2c}$．
（1）求角C；
（2）若c=2，求AB邊上的中線長的取值范圍．

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