設(shè)集合A={x|x＞2}，集合B={x||logax|＞1}，若A∩B=A，則a的取值范圍是
[
1
2
，1）∪（1，2]
[
1
2
，1）∪（1，2]
．
分析：求出集合B中絕對值不等式的解集，利用對數(shù)的性質(zhì)變形后，分a大于1與a大于0小于1兩種情況求出a的解，再由A與B的交集為A，得到A為B的子集，列出相應(yīng)的不等式即可求出a的范圍．
解答：解：由集合B中的不等式得：logax＞1=logaa或logax＜-1=loga
1
a
，
當(dāng)a＞1時，解得：x＞a或x＜
1
a
；當(dāng)0＜a＜1時，解得：0＜x＜a或x＞
1
a
，
∵A∩B=A，∴A⊆B，
∴1＜a≤2或
1
2
≤a＜1，
則a的取值范圍為[
1
2
，1）∪（1，2]．
故答案為：[
1
2
，1）∪（1，2]
點評：此題屬于以其他不等式的解法為平臺，考查了交集及其運算，以及集合間的包含關(guān)系，熟練掌握交集的定義是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、設(shè)集合A={x||x-2|≤2，x∈R}，B={y|y=-x2，-1≤x≤2}，則CR（A∩B）等于（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

1、設(shè)集合A={x|y=1gx}，B{x|x＜1}，則A∪B等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x＜0}，B={x|x2≤1}，則A∩B=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x+1＞0}，集合B={x|x2-2＜0}則A∪B等于（　�。�
A、{x|x＜-1或x＞
2
}
B、{x|-1＜x＜
2
}
C、{x|x＞-
2
}
D、{x|x＞-1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|x2-3x+2=0}，B={y|y=x2-2x+3，x∈A}，現(xiàn)在我們定義對于任意兩個集合M，N的運算：M?N={x|x∈M∪N，且x?M∩N}，則A?B=（　�。�
A、{1，2，3}B、{1，2}C、{2，3}D、{1，3}

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案