設(shè)x、y滿足約束條件
x-2y≥-2
3x-2y≤3
x+y≥1
，若z=x2+y2，則z的最小值為（　　）
A、
3
4
B、
1
2
C、
4
5
D、
5
6
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專(zhuān)題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由z=x2+y2，的幾何意義為P（x，y）到原點(diǎn)的距離的平方，
由圖象可知當(dāng)直線x+y=1與圓相切時(shí)，z的值最小，
此時(shí)d=
|1|
2
=
1
2
，即z=d2=
1
2
，
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義結(jié)合直線和圓的距離公式，通過(guò)數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a1=-2，S4=10，則公差d=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=
x
1-2x
-
x
2
（　�。�
A、是偶函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)
B、是偶函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)
C、是奇函數(shù)，在（-∞，0）上是增函數(shù)
D、是奇函數(shù)，在（-∞，0）上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知P為△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)
PA
+
PB
=
PC
時(shí)，點(diǎn)P位于△ABC的（　�。�
A、AB邊上B、BC邊上
C、內(nèi)部D、外部

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

將函數(shù)f（x）=sin（2x-
π
6
）的圖象向右平移
π
3
個(gè)單位所得到的一條對(duì)稱(chēng)軸的方程是（　�。�
A、x=
π
2
B、x=
π
4
C、x=
π
6
D、x=π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式（x2+
2
x
）10展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　　）
A、第7項(xiàng)B、第8項(xiàng)
C、第9項(xiàng)D、第10項(xiàng)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在區(qū)間[-3，3]上任取兩數(shù)x，y，使x2-y-1＜0成立的概率為（　�。�
A、
8
27
B、
7
27
C、
1
6
D、
4
27

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

復(fù)數(shù)z=
2i
1+i
，
.
z
是z的共軛復(fù)數(shù)，則z+
.
z
=（　　）
A、4B、-4C、2D、-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖所示，扇形AOB，圓心角AOB的大小等于
π
3
，半徑為3，在半徑OA上有一動(dòng)點(diǎn)C，過(guò)點(diǎn)C作平行于OB的直線交弧
AB
于點(diǎn)P
（Ⅰ）若
OA
=
3
2
CA
，求線段PC的長(zhǎng)
（Ⅱ）設(shè)∠COP=θ，求線段CP與線段OC的長(zhǎng)度的和的最大值及此時(shí)θ的值．

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