已知{an}是無(wú)窮等差數(shù)列，若存在數(shù)學(xué)公式，則這樣的等差數(shù)列{an}


  1. A.
    有且只有一個(gè)
  2. B.
    可能存在，但不是常數(shù)列
  3. C.
    不存在
  4. D.
    存在且不是唯一的
A
分析：由等差數(shù)列的求和公式可得，，分類討論：①d=0，a1=0②d=0，a1≠0，③d≠0，a1=0④d≠0，a1≠0分別進(jìn)行求解
解答：由等差數(shù)列的求和公式可得，
若d=0，a1=0存在
若d=0，a1≠0，=不存在
若d≠0，a1=0，=不存在
若d≠0，a1≠0，=不存在
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等差數(shù)列的求和公式的求解及數(shù)列的極限的存在的條件的應(yīng)用，體現(xiàn)了分類討論思想的應(yīng)用．
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Sn是無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，公比q≠1，已知1是
1
2
S2和
1
3
S3的等差中項(xiàng)，6是2S2和3S3的等比中項(xiàng)．
（1）求S2和S3的值；
（2）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求此數(shù)列的各項(xiàng)和S．

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Sn是無(wú)窮等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，公比q≠1，已知1是S2和S3的等差中項(xiàng)，6是2S2和3S3的等比中項(xiàng)．
（1）求S2和S3的值；
（2）求此數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（3）求此數(shù)列的各項(xiàng)和S．

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