當(dāng)a為何實(shí)數(shù)時(shí)，曲線y＝＝1沒(méi)有公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？有兩個(gè)公共點(diǎn)？有三個(gè)公共點(diǎn)？有四個(gè)公共點(diǎn)？

答案：
解析：

　　略解　由－(2a－1)y＋－1＝0，Δ＝＝－4a＋5．

(1)當(dāng)a＞時(shí)，Δ＜0，原方程組無(wú)解．

(2)當(dāng)a＝時(shí)，y＝＞0，原方程組有兩解．

(3)當(dāng)a＜時(shí)，＝2a－1，－1．

①a∈(－1，1)時(shí)，＜0，原方程組有兩解；

②a＝－1時(shí)，y＝0或y＝－3＜0，原方程組有一解；

③當(dāng)a＝1時(shí)，y＝0或y＝1＞0；原方程組有三解；

④當(dāng)1＜a＜時(shí)，＞0，＞0，原方程組有四解；

⑤當(dāng)a＜－1時(shí)，＜0，＜0，原方程組無(wú)解．

　　綜上，當(dāng)a＞或a＜－1時(shí)，兩曲線無(wú)公共點(diǎn)；當(dāng)a＝－1時(shí)，兩曲線有一個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)a＝或－1＜a＜1時(shí)，兩曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)a＝1時(shí)，兩曲線有三個(gè)公共點(diǎn)；當(dāng)1＜a＜時(shí)，兩曲線有四個(gè)公共點(diǎn)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（0，-1），直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，有∠AOB=
π
3
，求曲線C的方程；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，對(duì)任意m∈R，都有
OA
•
OB
為定值T？指出T的值；
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足
MP
=
OA
+
OB
，當(dāng)a=-2，m變化時(shí)，求點(diǎn)P的軌跡方程；
（4）是否存在常數(shù)M，使得對(duì)于任意的a∈（0，1），m∈R，都有
OA
•
OB
＜M恒成立？如果存在，求出的M得最小值；如果不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知點(diǎn)M（0，-1），直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m，a∈R）交于A、B兩點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，有∠AOB=
π
3
，求曲線C的方程；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，對(duì)任意m∈R，都有
OA
•
OB
=-2成立．
（3）設(shè)動(dòng)點(diǎn)P滿足
MP
=
OA
+
OB
，當(dāng)a=-2，m變化時(shí)，求|OP|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：y=mx+1與曲線C：ax2+y2=2（m、a∈R）交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）當(dāng)m=0時(shí)，有∠AOB=
π
3
，求曲線C的方程；
（2）當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，對(duì)任意m∈R，都有
OA
•
OB
為定值T？指出T的值；
（3）已知點(diǎn)M（0，-1），當(dāng)a=-2，m變化時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P滿足
MP
=
OA
+
OB
，求動(dòng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)的變化范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（08年周至二中四模理）( 14分)

直線l:ax－y－1=0與曲線C：x2－2y2=1交于P、Q兩點(diǎn)，

(1)當(dāng)實(shí)數(shù)a為何值時(shí)，|PQ|=2.

(2)是否存在a的值，使得以PQ為直徑的圓經(jīng)過(guò)原點(diǎn)？若存在，求出a的值；若不存在，說(shuō)明理由.

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