已知x是三角形的最小內(nèi)角，則sinx+cosx的取值范圍是（　�。�
分析：由題意可得 0＜x≤
π
3
，再由 sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），根據(jù)正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
解答：解：∵已知x是三角形的最小內(nèi)角，則 0＜x≤
π
3
．
再由 sinx+cosx=
2
sin（x+
π
4
），
π
4
＜x+
π
4
≤
7π
12
，可得
2
2
＜sin（x+
π
4
）≤1，
故 1＜
2
sin（x+
π
4
）≤
2
，
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查兩角和的正弦公式，正弦函數(shù)的定義域和值域，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知sin(2α＋β)＝3sinβ，設(shè)tanα＝x，tanβ＝y(tǒng)，記y＝f(x)，

(1)求f(x)的解析表達(dá)式；

(2)若α是三角形的最小內(nèi)角，試求函數(shù)f(x)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知x是三角形的最小內(nèi)角，則sinx+cosx的取值范圍是


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知x是三角形的最小內(nèi)角，則sinx+cosx的取值范圍是（　�。�
A．(0，
2
]		B．[-
2
，
2
]		C．(1，
3
+1
2
]		D．(1，
2
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年浙江省杭州市重點(diǎn)高中高考命題比賽數(shù)學(xué)參賽試卷02（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知x是三角形的最小內(nèi)角，則sinx+cosx的取值范圍是（ ）
A．
B．
C．
D．

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