將直線l1：nx+y-n=0和直線l2：x+ny-n=0（n∈N*，n≥2）x軸、y軸圍成的封閉圖形的面積記為Sn，則Sn=    ．
【答案】分析：聯(lián)立兩條直線方程求出交點B的坐標，因為兩直線分別恒過定點，分別求出圍成圖形的兩條對角線，由兩條對角線垂直，利用四邊形對角線垂直時面積為對角線乘積的一半表示出sn，求出極限即可．
解答：解：聯(lián)立直線l1和直線l2解得：x=y=，所以得到B（，）；
觀察可得直線l1過點A（1，0），直線l2過點C（0，1），
顯然BO⊥AC，根據(jù)勾股定理得AC=，BO=•，
所以兩直線與x、y軸圍成的封閉圖形的面積記Sn=××=
所以Sn==1．
故答案為：1
點評：此題為一道綜合題，要求學生會求兩直線的交點坐標，會根據(jù)對角線垂直求任意四邊形的面積，會進行極限的運算．
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將直線l1：nx+y-n=0和直線l2：x+ny-n=0（n∈N*，n≥2）x軸、y軸圍成的封閉圖形的面積記為Sn，則
limn→∞
Sn=
 
．

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將直線l1：nx+y-n=0和直線l2：x+ny-n=0（n∈N*，n≥2）x軸、y軸圍成的封閉圖形的面積記為Sn，則
lim
n→∞
Sn=______．

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將直線l1：nx+y-n=0和直線l2：x+ny-n=0（n∈N*，n≥2）x軸、y軸圍成的封閉圖形的面積記為Sn，則Sn=    ．

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將直線l1：nx+y-n=0、l2：x+ny-n=0(n∈N*)、x軸、y軸圍成的封閉區(qū)域的面積記為Sn，則（    ）。

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