函數(shù)y=2sin2+2cosx-3的最大值是
 
．
分析：利用同角三角函數(shù)的基本關系式，配方化簡函數(shù)的表達式，求出函數(shù)的最大值．
解答：解：函數(shù)y=2sin2+2cosx-3=-2cos2x+2cosx-1=-2(cosx-
1
2
)2-
1
2
；
所以函數(shù)的最大值為：-
1
2

故答案為：-
1
2
點評：本題是基礎題，考查三角函數(shù)的化簡求值，配方法的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=2sin2（x+
π
4
）-cos2x，則它的周期T和圖象的一條對稱軸方程是（　　）
A、T=2π，x=
π
8
B、T=2π，x=
3π
8
C、T=π，x=
π
8
D、T=π，x=
3π
8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2(
π
4
-x)-1是（　�。�
A、最小正周期為
π
2
的奇函數(shù)
B、最小正周期為
π
2
的偶函數(shù)
C、最小正周期為π的奇函數(shù)
D、最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題
①“a=3”是“直線ax-2y-1=0與直線6x-4y+c=0平行”的充要條件；
②P：?x∈R，x2+2x+2≤0．則￢P：?x∈R，x2+2x+2＞0；
③函數(shù)y=2sin2（x+
π
4
）-cos2x的一條對稱軸方程是x=
3π
8
；
④若a＞0，b＞0，且2a+b=1，則
2
a
+
1
b
的最小值為9．
其中所有真命題的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列四個命題：
①函數(shù)y=2cos2（x+
π
6
）的圖象可由曲線y=1+cos2x向左平移
π
3
個單位得到；
②函數(shù)y=sin（x+
π
4
）+cos（x+
π
4
）是偶函數(shù)；
③直線x=
π
8
是曲線y=sin（2x+
5π
4
）的一條對稱軸；
④函數(shù)y=2sin2（x+
π
3
）的最小正周期是2π．
其中不正確命題的序號是
 
．

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