精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
函數y=
ln|x|
x
的大致圖象為（　�。�
分析：可得函數為奇函數，進而求導數可得（0，+∞）上的單調性，結合選項分析可得答案．
解答：解：由題意可得函數的定義域為（-∞，0）∪（0，+∞），
設y=f(x)=
ln|x|
x
，可得f（-x）=-f（x），
故函數為奇函數，其圖象關于原點對稱，且在對稱區(qū)間的單調性一致，
故只需研究當x＞0時的單調性即可，
當x＞0時，y=
lnx
x
，y′=
1-lnx
x2
，
故當0＜x＜1時，y′＞0，函數單調遞增，
當x＞1時，y′＜0，函數單調遞減，
綜上可得選項C符合題意，
故選C
點評：本題考查函數的圖象，由函數的性質入手是解決問題的關鍵，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

6、函數y=ex-1+1（x∈R）的反函數是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

與函數y=e2x-2ex+1（x≥0）的曲線關于直線y=x對稱的曲線的方程為（　�。�
A、y=ln(1+
x
)
B、y=ln(1-
x
)
C、y=-ln(1+
x
)
D、y=-ln(1-
x
)

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設全集U=R，集合M={x|-2≤x≤2}，集合N為函數y=ln（x-1）的定義域，則M∩（CuN）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

函數y=ln (x+)(x∈R)的反函數為(　　)

A.y=(ex-e-x),x∈R

B.y= (ex - e-x),x∈(0,+∞)

C.y= (ex + e-x),x∈R

D.y= (ex + e-x),x∈(0,+∞)

查看答案和解析>>

同步練習冊答案