已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的最小正周期和最值；
(2)求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間．
(1),當(dāng)時, 取最大值2,當(dāng)時, 取最小值-2；(2) 單調(diào)遞減區(qū)間為.

試題分析：本題考查三角函數(shù)中的表達式的化簡、三角函數(shù)的最值和三角函數(shù)的單調(diào)性以及周期，考查計算能力.第一問，先利用兩角和與差的正弦公式將函數(shù)解析式化簡成的形式，再根據(jù)的圖像確定函數(shù)的最值；第二問，根據(jù)的圖像，確定函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間，再解不等式求出的取值范圍.
試題解析：(1)           3分
∴          4分
當(dāng)即時，取最大值2；    5分
當(dāng)即時，取最小值-2    6分
(2)由，              8分
得         10分
∴單調(diào)遞減區(qū)間為.               12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù) 的圖象過點（0， ），最小正周期為 ，且最小值為－1.
（1）求函數(shù)的解析式.
（2）若 ，的值域是 ，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象為(  )

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，下面結(jié)論錯誤的是（  ）
A．函數(shù)的最小正周期為
B．函數(shù)是偶函數(shù)
C．函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱
D．函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)y＝sin2x的圖象(  )
A．向左平移個單位長度B．向右平移個單位長度
C．向右平移個單位長度D．向左平移個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)，函數(shù)的圖像向右平移個單位后與原圖像重合，則的最小值是（   ）
A．B．C．3D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)（其中）的圖像如圖所示，為了得到的圖像，則只要將的圖像(   )
A．向左平移個單位長度B．向右平移個單位長度
C．向左平移個單位長度D．向右平移個單位長

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)，，，且最小值等于，則正數(shù)的值為              .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，x∈R，若≥1，則x的取值范圍為
A．
B．
C．
D．

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