Question

函數(shù)y=

loga(2-x2)

(0＜a＜1)的單調(diào)遞增區(qū)間為_(kāi)_____

Answer 1

令t=2-x²，設(shè)u=log_at，則y=

u

，
對(duì)于函數(shù)，首先有其函數(shù)的意義可得，0＜2-x²＜1，
解可得，-

2

＜x＜-1，1＜x＜

2

，
進(jìn)而分析可得，u=log_at，y=

u

，都是增函數(shù)，
要求函數(shù)y=

loga(2-x2)

(0＜a＜1)的單調(diào)遞增區(qū)間，
只須求t=2-x²的遞增區(qū)間，
由二次函數(shù)的性質(zhì)，易得t=2-x²的遞增區(qū)間為（1，

2

），
故答案為（1，

2

）．