甲、乙兩個(gè)數(shù)學(xué)興趣小組,每組3位同學(xué),求一道數(shù)學(xué)題,甲組同學(xué)做對(duì)概率均為0.7,乙組均為0.6.
(1)求甲組中至少有兩位做對(duì)這道題的概率;
(2)求甲、乙兩隊(duì)中各有兩位同學(xué)做對(duì)這道數(shù)學(xué)題的概率.
考點(diǎn):相互獨(dú)立事件的概率乘法公式,互斥事件的概率加法公式
專題:概率與統(tǒng)計(jì)
分析:(1)先求出甲組中有兩位做對(duì)這道題的概率,有三位做對(duì)這道題的概率,再把這2個(gè)概率相加,即得所求.
(2)由(1)可得甲隊(duì)中各有兩位同學(xué)做對(duì)這道數(shù)學(xué)題的概率,再求得乙兩隊(duì)中各有兩位同學(xué)做對(duì)這道數(shù)學(xué)題的概率,再把這2個(gè)概率相乘,即得所求.
解答: 解:(1)甲組中有兩位做對(duì)這道題的概率為
C
2
3
×0.72×(1-0.7)=0.441;
有三位做對(duì)這道題的概率為 0.73=0.343,
故甲組中至少有兩位做對(duì)這道題的概率為 0.441+0.343=0.784.
(2)由(1)可得甲隊(duì)中各有兩位同學(xué)做對(duì)這道數(shù)學(xué)題的概率為0.441,
而乙兩隊(duì)中各有兩位同學(xué)做對(duì)這道數(shù)學(xué)題的概率
C
2
3
×0.62×(1-0.6)=0.432,
故求甲、乙兩隊(duì)中各有兩位同學(xué)做對(duì)這道數(shù)學(xué)題的概率為 0.441×0.432=0.190512.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查互斥事件的概率加法公式、相互獨(dú)立事件的概率乘法公式的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)不等式組
0≤x≤6
0≤y≤6
表示的區(qū)域?yàn)锳,不等式組
0≤x≤6
x-y≥6
表示的區(qū)域?yàn)锽.
(1)在區(qū)域A中任取一點(diǎn)(x,y),求點(diǎn)(x,y)∈B的概率;
(2)若x,y分別表示甲、乙兩人各擲一次骰子所得的點(diǎn)數(shù),求點(diǎn)(x,y)在區(qū)域B中的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

為了更好地普及消防知識(shí),增強(qiáng)安全意識(shí),某校舉行了一次消防知識(shí)競(jìng)賽,其中一道題是連線題,要求將4種不同消防工具與它們的4種不同的用途一對(duì)一連線,規(guī)定:每連對(duì)一條得5分,連錯(cuò)一條的得負(fù)2分,某參賽者隨機(jī)用4條線把消防工具一對(duì)一全部連接起來(lái)
(Ⅰ)求該參賽者恰好能連對(duì)一條的概率;
(Ⅱ)若做這道連線題得正分者獲獎(jiǎng),求該參賽者獲獎(jiǎng)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

設(shè)二次函數(shù)f(x)=ax2+bx+c(a≠0),且方程f(x)=x有兩相等的實(shí)數(shù)根1.
(1)若f(0)=2,求f(x)的解析式;
(2)求f(x)在[-2,2]的最小值(用a表示).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
1
2
x-sinx,x∈R.
(1)試求函數(shù)f(x)的遞減區(qū)間;
(2)試求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-π,π]上的最值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在對(duì)人們的休閑方式的一次調(diào)查中,共調(diào)查了124人,其中女性70人,男性54人.女性中有43人主要的休閑方式是看電視,另外27人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng);男性中有21人主要的休閑方式是看電視,另外33人主要的休閑方式是運(yùn)動(dòng).
(Ⅰ)根據(jù)以上數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2列聯(lián)表;
(Ⅱ)試判斷是否有97.5%的把握認(rèn)為“休閑方式與性別有關(guān)”?
下面臨界值表僅供參考:
P(K2≥k) 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010 0.005 0.001
k 2.072 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.828
(參考公式:K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)2
,其中n=a+b+c+d)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

圓(x-1)2+(y-1)2=4上到直線3x-4y+6=0的距離為2的點(diǎn)共有
 
個(gè).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在平面直角坐標(biāo)系中,過(guò)點(diǎn)P(1,2)的直線與x軸和y軸的正半軸圍成的三角形的面積的最小值為
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知首項(xiàng)a1=1,公差d=-2的等差數(shù)列{an},當(dāng)an=-27時(shí),n=
 

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