等比數(shù)列{an}的公比q=2，a1+a2+a3=21，則a3+a4+a5=
84
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．
分析：由數(shù)列是等比數(shù)列，把a(bǔ)3，a4，a5分別寫成a1，a2，a3乘以q2的形式，提出q2后整體計(jì)算即可．
解答：解：因?yàn)閿?shù)列{an}是等比數(shù)列，
所以a3+a4+a5=a1q2+a2q2+a3q2=q2(a1+a2+a3)，
由q=2，a1+a2+a3=21，
所以a3+a4+a5=22×21=84．
故答案為84．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了等比數(shù)列的求和公式，考查了整體運(yùn)算思想，屬基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如果一個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)，且從第二項(xiàng)起開(kāi)始，每一項(xiàng)的平方與它前一項(xiàng)的平方的差都是同一個(gè)常數(shù)，則稱該數(shù)列為等方差數(shù)列，這個(gè)常數(shù)叫做這個(gè)數(shù)列的公方差．
（1）若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一個(gè)非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時(shí)也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個(gè)數(shù)列；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列{
1
an
}的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式Tn＞
pn+q
-1對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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（1）若數(shù)列{bn}是等方差數(shù)列，b1=1，b2=3，求b7；
（2）是否存在一個(gè)非常數(shù)數(shù)列的等差數(shù)列或等比數(shù)列，同時(shí)也是等方差數(shù)列？若存在，求出這個(gè)數(shù)列；若不存在，說(shuō)明理由．
（3）若正項(xiàng)數(shù)列{an}是首項(xiàng)為2、公方差為4的等方差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為Tn，是否存在正整數(shù)p，q，使不等式對(duì)一切n∈N*都成立？若存在，求出p，q的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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