在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若數(shù)學公式，則△ABC的面積等于________．

2
分析：利用已知表達式，通過余弦定理求出cosA，求出sinA，通過向量的數(shù)量積求出bc的值，然后求出三角形的面積．
解答：因為b2+c2=a2+bc，
所以cosA==，
∴sinA=．
因為，
所以，bccosA=4，
∴bc=8，
△ABC的面積：S===2．
故答案為：2．
點評：本題考查余弦定理的應用，向量的數(shù)量積的應用，三角形面積的求法，考查計算能力，注意整體思想的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A、a=c
B、b=c
C、2a=c
D、a2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
1114
．
（1）求cosC的值；
（2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對邊分別是a，b，c，且bsinA=
3
acosB．
（1）求角B的大小；
（2）若a=4，c=3，D為BC的中點，求△ABC的面積及AD的長度．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c并且滿足
b
a
=
sinB
cosA
．
（1）求∠A的值；
（2）求用角B表示
2
sinB-cosC，并求它的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對邊的長分別為a，b，c，且a=
5
，b=3，sinC=2sinA，則sinA=
 
．

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