人午覺醒來,發(fā)現(xiàn)表停了,他打開收音機(jī),想聽電臺報(bào)時(shí),求他等待的時(shí)間不多于10分鐘的概率.
分析:假設(shè)他在0~60分鐘之間任何一個時(shí)刻打開收音機(jī)是等可能的,但0~60之間有無窮個時(shí)刻,不能用古典概型的公式計(jì)算隨機(jī)事件發(fā)生的概率.我們可以通過隨機(jī)模擬的方法得到隨機(jī)事件發(fā)生的概率的近似值,也可以通過幾何概型的求概率公式得到事件發(fā)生的概率.因?yàn)殡娕_每隔1小時(shí)報(bào)時(shí)一次,他在0~60之間任何一個時(shí)刻打開收音機(jī)是等可能的,所以他在哪個時(shí)間段打開收音機(jī)的概率只與這時(shí)間段的長度有關(guān),而與該時(shí)間段的位置無關(guān),這符合幾何概型的條件.
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