（本小題滿分13分）

已知命題：平面上一矩形ABCD的對角線AC與邊AB、AD所成的角分別為、（如圖1），則.用類比的方法，把它推廣到空間長方體中，試寫出相應(yīng)的一個真命題并證明。

 

【答案】

命題：長方體中，對角線與棱、、所成的角分別為，則。

證明見解析。

【解析】

有如下命題：長方體中，對角線與棱、、所成的角分別為，則   …………………………4分

 證明：∵，

，

                              …………………………10分

       ∴  ………13分

此題答案不唯一，只要類比寫出的命題為真并證明，都應(yīng)給相應(yīng)的分?jǐn)?shù)

 

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（本小題滿分13分）已知函數(shù).

（1）求函數(shù)的最小正周期和最大值；

（2）在給出的直角坐標(biāo)系中，畫出函數(shù)在區(qū)間上的圖象.

（3）設(shè)0<x<,且方程有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)m的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）已知定義域為的函數(shù)是奇函數(shù).

（1）求的值；（2）判斷函數(shù)的單調(diào)性;

（3）若對任意的，不等式恒成立，求k的取值范圍．

 

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（本小題滿分13分）已知集合, ,.

（1）求（∁; （2）若,求的取值范圍.

 

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（本小題滿分13分）如圖，正三棱柱的所有棱長都為2，為的中點。

（Ⅰ）求證：∥平面；

（Ⅱ）求異面直線與所成的角。www.7caiedu.cn           

 

 

 

 

 

 


[來源:KS5

 

 

 

 

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（本小題滿分13分）

已知為銳角，且，函數(shù)，數(shù)列{}的首項.

（1） 求函數(shù)的表達(dá)式；

（2）在中，若A=2,,BC=2,求的面積

（3） 求數(shù)列的前項和

 

 

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