（本題滿分10分）對某校高三年級學生參加社區(qū)服務次數(shù)進行統(tǒng)計，隨機抽取名學生作為樣本，得到這名學生參加社區(qū)服務的次數(shù).根據(jù)此數(shù)據(jù)作出了頻數(shù)與頻率的統(tǒng)計表和頻率分布直方圖如下：
分組
頻數(shù)
頻率

10
0.25

24

 


 
2
0.05
合計

1
 

（Ⅰ）求出表中及圖中的值；
（Ⅱ）若該校高三學生有240人，試估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在區(qū)間內的人數(shù)；
（Ⅲ）在所取樣本中，從參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生中任選2人，求至多一人參加社區(qū)服務次數(shù)在區(qū)間內的概率.
（Ⅰ）
（Ⅱ）人
（Ⅲ）
解（Ⅰ）由分組內的頻數(shù)是，頻率是知，，
所以.                                               ………………1分
因為頻數(shù)之和為，所以，.         ………………2分
.                                        ………………3分
因為是對應分組的頻率與組距的商，所以.……………4分
（Ⅱ）因為該校高三學生有240人，分組內的頻率是，
所以估計該校高三學生參加社區(qū)服務的次數(shù)在此區(qū)間內的人數(shù)為人.   ………6分
（Ⅲ）這個樣本參加社區(qū)服務的次數(shù)不少于20次的學生共有人，
設在區(qū)間內的人為，在區(qū)間內的人為.
則任選人共有
，15種情況，
而兩人都在內只能是一種，                    ………………8分
所以所求概率為.（約為）                 ………………10分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某糖廠為了了解一條自動生產線上袋裝白糖的重量，隨機抽取了100袋，并稱出每袋白糖的重量（單位:g），得到如下頻率分布表。
分組
頻數(shù)
頻率
[485.5，490.5）
10

[490.5，495.5）


[495.5，500.5）


[500.5，505.5]
10
 
合計
100
 
表中數(shù)據(jù)，，成等差數(shù)列。
(I)將有關數(shù)據(jù)分別填入所給的頻率。分布表的所有空格內，并畫出頻率分布直方圖。
(II)在這100包白糖的重量中，估計其中位數(shù)。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

以下有關線性回歸分析的說法不正確的是
A．通過最小二乘法得到的線性回歸直線經過樣本的中心
B．用最小二乘法求回歸直線方程，是尋求使最小的a,b的值
C．相關系數(shù)r越小，表明兩個變量相關性越弱
D．越接近1，表明回歸的效果越好

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
某校共有800名學生，高三一次月考之后，為了了解學生學習情況，用分層抽樣方法從中抽出若干學生此次數(shù)學成績，按成績分組，制成如下的頻率分布表：
組號
第
一
組
第
二
組
第
三
組
第
四
組
第
五
組
第
六
組
第
七
組
第
八
組
合計
分組








頻數(shù)
4
6
20
22
18

10
5

頻率
0.04
0.06
0.20
0.22

0.15
0.10
0.05
1
（Ⅰ）李明同學本次數(shù)學成績?yōu)?03分，求他被抽中的概率；
（Ⅱ）為了了解數(shù)學成績在120分以上的學生的心理狀態(tài)，現(xiàn)決定在第六、七、八組中用分層抽樣方法抽取6名學生的成績，并在這6名學生中在隨機抽取2名由心理老師張老師負責面談，求第七組至少有一名學生與張老師面談的概率；
（Ⅲ）估計該校本次考試的數(shù)學平均分。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

A、B、C三所學校共有高三學生1500人，且A、B、C三所學校的高三學生人數(shù)成等差數(shù)列，在一次聯(lián)考后，準備用分層抽樣的方法從所有高三學生中抽取容量為120的樣本，進行成績分析，則應從B校學生中抽取_________人．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若樣本的平均數(shù)是，方差為，則對于樣本,下列結論中正確的是      （      ）
A．平均數(shù)是，方差是B．平均數(shù)是，方差是
C．平均數(shù)是，方差是D．平均數(shù)是，方差是

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知某商場新進3000袋奶粉，為檢查其三聚氰胺是否超標，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣的方法從中抽取150袋檢查，若第一組抽出的號碼是11，則第六十一組抽出的號碼為         ．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

甲、乙兩人在相同條件下各射擊10次，每次命中的環(huán)數(shù)如下：
甲
8
6
7
8
6
5
9
10
4
7
乙
6
7
7
8
6
7
8
7
9
5
 
（1）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)；
（2）分別計算以上兩組數(shù)據(jù)的方差；
公式：
（3）根據(jù)計算結果，估計一下兩人的射擊情況．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

某校有40個班，每班50人，從中選派150人參加“學代會”，這個問題中樣本容量是(    )
A．40B．50C．120D．150

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