在△ABC中，若a=7，b=8，cosC=
11
14
，則最大內(nèi)角的余弦值為
 
．
考點：余弦定理
專題：解三角形
分析：利用余弦定理列出關系式，把a，b，cosC的值代入求出c的值，再利用余弦定理確定出最大內(nèi)角的余弦值即可．
解答： 解：∵在△ABC中，a=7，b=8，cosC=
11
14
，
∴由余弦定理得：c2=a2+b2-2abcosC=49+64-88=25，即c=5，
∴最大內(nèi)角為B，
則cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
49+25-64
70
=
1
7
．
故答案為：
1
7
點評：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（坐標系與參數(shù)方程選做題）曲線C1：
x=1+cosθ
y=sinθ
（θ為參數(shù)）上的點到曲線C2：
x=-2
2
+
1
2
t 
y=1-
1
2
t 
（t為參數(shù)）上的點的最近距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f(
x
+1)=x，則函數(shù)f（x）=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，tanA+tanB+tanC＞0是△ABC是銳角三角形的（　�。�
A、既不充分也不必要條件
B、充分必要條件
C、必要不充分條件
D、充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知正項等比數(shù)列{an}中，a5，a95為方程x2+10x+16=0的兩根，則a20•a50•a80的值為（　�。�
A、256B、±256
C、64D、±64

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，a1=4，a3=a2•a4，則a6=（　�。�
A、
1
8
或-8
B、
1
8
或-
1
8
C、-
1
8
或8
D、
1
4
或
1
16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列四個集合：
①A={x|y=x2+1}；
②B={y|y=x2+1，x∈R}；
③C={（x，y）|y=x2+1，x∈R}；
④D={不小于1的實數(shù)}．
其中相同的集合是（　　）
A、①與②B、①與④
C、②與③D、②與④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a是實數(shù)，
a+i
1-i
是純虛數(shù)，則a等于（　　）
A、1
B、-1
C、
2
D、-
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若log（2x+3）（1+4x）＞1，則x的取值范圍為
 
．

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