雙曲線=1和橢圓=1（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長的三角形是（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形
【答案】分析：求出橢圓與雙曲線的離心率，利用離心率互為倒數(shù)，推出a，b，m的關(guān)系，判斷三角形的形狀．
解答：解：雙曲線=1和橢圓=1（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數(shù)，所以，
所以b2m2-a2b2-b4=0即m2=a2+b2，所以以a，b，m為邊長的三角形是直角三角形．
故選C．
點評：本題是中檔題，考查橢圓與雙曲線基本性質(zhì)的應(yīng)用，三角形形狀的判斷方法，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線=1和橢圓+=1(a＞0,m＞b＞0)的離心率互為倒數(shù),那么以a、b、m為邊的三角形是(    )

A.銳角三角形                           B.直角三角形

C.鈍角三角形                           D.銳角或鈍角三角形

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線=1和橢圓+=1(a＞0,m＞b＞0)的離心率互為倒數(shù)，那么，以a，b，m為邊長的三角形是

A.銳角三角形                                   B.直角三角形

C.鈍角三角形                                   D.等邊三角形

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雙曲線=1和橢圓=1（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長的三角形是（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建師大附中高二（上）期末數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線=1和橢圓=1（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長的三角形是（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年江蘇省徐州市邳州市運河中學高二（上）第二次月考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

雙曲線=1和橢圓=1（a＞0，m＞b＞0）的離心率互為倒數(shù)，那么以a，b，m為邊長的三角形是（ ）
A．銳角三角形
B．鈍角三角形
C．直角三角形
D．等腰三角形

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