已知正三角形的邊長為，點分別是邊上的動點，且滿足點關于直線的對稱點在邊上，則的最小值為           .

解析試題分析：設點關于直線的對稱點為，B=x，由對稱性
設D=AD=t，則BD=2-t，在ΔBD中應用余弦定理，得，
t²=(2-t)²+x²-2(2-t)xcos60°
化簡得，t=，
當且僅當時，的最小值為。
考點：余弦定理的應用，均值定理的應用。
點評：中檔題，本題綜合性較強，首先需要利用對稱性，確定三角形中的邊長關系，利用余弦定理確定函數(shù)式，應用均值定理求解。應用均值定理，要注意“一正，二定，三相等”，缺一不可。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

下列命題：
①中，若,則；
②若A，B，C為的三個內(nèi)角，則的最小值為
③已知，則數(shù)列中的最小項為；
④若函數(shù)，且，則；
⑤函數(shù)的最小值為. 
其中所有正確命題的序號是        

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在中，若，則的大小為             。

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如圖，在△ABC中，AB=AC=2，BC=，點D在BC邊上，∠ADC=，則AD的長為         

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在中，, 則的值為       ．

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在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC=             ；

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在△中，角，，所對的邊分別是，，，設為△的面積，，則的大小為___________

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已知是銳角的外接圓的圓心，且，其外接圓半徑為,若，則____

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在中，的對邊分別為，則      ．

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