已知正三角形的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)分別是邊上的動(dòng)點(diǎn)，且滿足點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)在邊上，則的最小值為           .

解析試題分析：設(shè)點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱點(diǎn)為，B=x，由對(duì)稱性
設(shè)D=AD=t，則BD=2-t，在ΔBD中應(yīng)用余弦定理，得，
t²=(2-t)²+x²-2(2-t)xcos60°
化簡(jiǎn)得，t=，
當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，的最小值為。
考點(diǎn)：余弦定理的應(yīng)用，均值定理的應(yīng)用。
點(diǎn)評(píng)：中檔題，本題綜合性較強(qiáng)，首先需要利用對(duì)稱性，確定三角形中的邊長(zhǎng)關(guān)系，利用余弦定理確定函數(shù)式，應(yīng)用均值定理求解。應(yīng)用均值定理，要注意“一正，二定，三相等”，缺一不可。

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相關(guān)習(xí)題

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下列命題：
①中，若,則；
②若A，B，C為的三個(gè)內(nèi)角，則的最小值為
③已知，則數(shù)列中的最小項(xiàng)為；
④若函數(shù)，且，則；
⑤函數(shù)的最小值為. 
其中所有正確命題的序號(hào)是        

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在中，若，則的大小為             。

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如圖，在△ABC中，AB=AC=2，BC=，點(diǎn)D在BC邊上，∠ADC=，則AD的長(zhǎng)為         

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在中，, 則的值為       ．

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在△ABC中，已知AB=4，AC=7，BC邊的中線，那么BC=             ；

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在△中，角，，所對(duì)的邊分別是，，，設(shè)為△的面積，，則的大小為___________

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已知是銳角的外接圓的圓心，且，其外接圓半徑為,若，則____

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在中，的對(duì)邊分別為，則      ．

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