已知三角形的三邊成等差數(shù)列，周長(zhǎng)為36cm，面積為54cm2，求三邊的長(zhǎng)．
【答案】分析：設(shè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為a-d，a，a+d，則依題意有，解這個(gè)方程組后能夠求出此三角形的三邊長(zhǎng)．
解答：解：設(shè)三角形三邊的長(zhǎng)分別為a-d，a，a+d，
則依題意有
由（1）得a=12（cm）．
代入（2）得，
36-d2=27，d2=9d=±3
故此三角形的三邊長(zhǎng)分別為9cm，12cm，15cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查數(shù)列的性質(zhì)及其應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的合理選用．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年吉林省高三上學(xué)期第二次摸底考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知的內(nèi)角的對(duì)邊分別為，且三內(nèi)角成等差數(shù)列 ，三邊長(zhǎng)成等比數(shù)列，則的形狀為                                             （    ）

A．等邊三角形                                             B．非等邊的等腰三角形  

C．直角三角形                                               D．鈍角三角形

 

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