已知函數(shù)同時滿足：①不等式 的解集有且只有一個元素；②在定義域內(nèi)存在，使得不等式成立 設(shè)數(shù)列的前項和為
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）設(shè)各項均不為零的數(shù)列中，所有滿足的正整數(shù)的個數(shù)稱為這個數(shù)列的變號數(shù)，令（為正整數(shù)），求數(shù)列的變號數(shù)
（1）；（2）3

試題分析：(1)由一元二次不等式的解集有且只有一個元素可判斷對應(yīng)方程的判別式等于零，再根據(jù)單調(diào)性確定參數(shù)的值，然后求數(shù)列的通項公式；(2)根據(jù)新定義，代入解不等式即可，需要注意的特殊性
試題解析：（1）由①的解集有且只有一個元素知
或          4分
當(dāng)時，函數(shù)在上遞增，此時不滿足條件②      6分
綜上可知
          8分
（2）由條件可知
當(dāng)時，令或
所以或            13分
又時，也有            15分
綜上可得數(shù)列的變號數(shù)為3            16分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

等差數(shù)列{am}的前m項和為Sm，已知S3=，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{am}的通項公式.
（2）若{am}又是等比數(shù)列，令bm= ，求數(shù)列{bm}的前m項和Tm.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且S4＝4S2，a2n＝2an＋1．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）證明：對一切正整數(shù)n，有＋＋…＋＜．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)是等差數(shù)列的前n項和，已知，，則     ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

.等差數(shù)列滿足則（  ）
A．17B．18C．19D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)．項數(shù)為27的等差數(shù)列滿足，且公差．若，則當(dāng)=____________時，．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若數(shù)列的前項和為，則       ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知遞增的等差數(shù)列滿足，則          .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

為等差數(shù)列的前n項和，若，則=              ．

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