已知等比數(shù)列{xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿(mǎn)足＝2(a＞0，且a≠1)，設(shè)y3＝18，y6＝12．

(Ⅰ)數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)和最大，最大值為多少？

(Ⅱ)試判斷是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n＞M時(shí)，xn＞1恒成立，若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

(Ⅲ)令an＝logxnxn+1(n＞13，n∈N*)，試比較an與an+1的大小．

答案：
解析：

 　　(Ⅰ)當(dāng)n＝11或n＝12時(shí)，Sn取得最大值，且最大值為132；

　　(Ⅰ)當(dāng)n＝11或n＝12時(shí)，Sn取得最大值，且最大值為132；

　　(Ⅱ)當(dāng)0＜a＜1時(shí)，存在M＝12，當(dāng)n＞M時(shí)xn＞1恒成立；(Ⅲ)an＞an+1


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2010•廣東模擬）已知等比數(shù)列{xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿(mǎn)足
ynlogaxn
=2（a＞0，且a≠1），設(shè)y3=18，y6=12．
（1）數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)和最大，最大值是多少？
（2）試判斷是否存在自然數(shù)M，使得n＞M時(shí)，xn＞1恒成立，若存在，求出最小的自然數(shù)M，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等比數(shù)列{xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿(mǎn)足ynlogxna=2(a＞0，a≠1)，設(shè)y3=18，y6=12．
（1）求數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)和最大，最大值為多少？
（2）試判斷是否存在自然數(shù)M，使當(dāng)n＞M時(shí)，xn＞1恒成立？若存在，求出相應(yīng)的M，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）令an=logxnxn+1(n＞13，n∈N)，試判斷數(shù)列{an}的增減性？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2006•松江區(qū)模擬）（文）已知等比數(shù)列{xn}的公比是不為1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿(mǎn)足yn•logxna=2(a＞0，a≠1)，當(dāng)y4=15，y7=9時(shí)，數(shù)列{yn}的前k項(xiàng)和最大，則k的值為                                           （　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年甘肅省蘭州市高三第一學(xué)期期中考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型：解答題

已知等比數(shù)列{xn}的各項(xiàng)為不等于1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿(mǎn)足=2(a>0，且a≠1)，設(shè)y3=18, y6=12.

（1）數(shù)列{yn}的前多少項(xiàng)和最大，最大值為多少？

（2）試判斷是否存在自然數(shù)M，使得當(dāng)n>M時(shí)，xn>1恒成立，若存在，求出相應(yīng)的M；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）令試比較的大小.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：松江區(qū)模擬 題型：單選題

（文）已知等比數(shù)列{xn}的公比是不為1的正數(shù)，數(shù)列{yn}滿(mǎn)足yn•logxna=2(a＞0，a≠1)，當(dāng)y4=15，y7=9時(shí)，數(shù)列{yn}的前k項(xiàng)和最大，則k的值為                                           （　�。�
A．9B．10C．11D．12（yn=23-2n）

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