求證：（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2，a，b，c，d∈R．
分析：根據(jù)不等式的左邊減去右邊化簡結(jié)果為 （ad-bc）2≥0，可得不等式成立．
解答：證明：∵（a2+b2）（c2+d2）-（ac+bd）2=（ a2c2+a2d2+b2c2+b2d2）-（a2c2+2abcd+b2d2）
=（ad-bc）2≥0，
∴（a2+b2）（c2+d2）≥（ac+bd）2 成立．
點(diǎn)評：本題主要考查用比較法證明不等式，把差變?yōu)橐蚴匠朔e的形式，是解題的關(guān)鍵，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a、b、c為△ABC的三條邊，求證：1≤
a2+b2+c2ab+bc+ca
＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知a，b∈R，求證2（a2+b2）≥（a+b）2．
（2）用分析法證明：
6
+
7
＞2
2
+
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b∈R，求證2（a2+b2）≥（a+b）2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：（a2+b2）（x2+y2）≥（ax+by）2．

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