設(shè)p：|x|＜1；q：
x+1
x
＜0，則p是q的（　　）
分析：把命題p和命題q中的x的范圍解出，根據(jù)解出的x的范圍之間的關(guān)系，判斷p與q的互推情況．
解答：解：由：|x|＜1，得：-1＜x＜1，
由
x+1
x
＜0，得：-1＜x＜0，
因為-1＜x＜1時不一定有-1＜x＜0，而-1＜x＜0時一定有-1＜x＜1，
所以p是q的必要不充分條件．
故選B．
點評：本題考查了必要條件、充分條件與充要條件的判斷，判斷充要條件的方法是：
①若p⇒q為真命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的充分不必要條件；
②若p⇒q為假命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的必要不充分條件；
③若p⇒q為真命題且q⇒p為真命題，則命題p是命題q的充要條件；
④若p⇒q為假命題且q⇒p為假命題，則命題p是命題q的即不充分也不必要條件．
⑤判斷命題p與命題q所表示的范圍，再根據(jù)“誰大誰必要，誰小誰充分”的原則，判斷命題p與命題q的關(guān)系．
此題是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

[理]已知空間向量
a
=（λ，1，-2），
b
=（λ，1，1），則λ=1是
a
⊥
b
的
 
條件．
[文]設(shè)p：x＞1，q：x≥1，則p是q的
 
條件．（選填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、設(shè)p：x＜-1，q：x2-x-2＞0，則下列命題為真的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x∈R，設(shè)p：x＜-1，q：x2-x-2≤0，則下列命題為真的是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)p：|x-a|≤1；q：x2-5x+4≤0，若p是q的充分條件，則a的取值范圍是
[2，3]
[2，3]
．

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