Question

因冰雪災(zāi)害，某柑桔基地果林嚴(yán)重受損，為此有關(guān)專家提出一種拯救果樹的方案，該方案需分兩年實(shí)施且相互獨(dú)立．該方案預(yù)計(jì)第一年可以使柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍、0.9倍、0.8倍的概率分別是0.2、0.4、0.4；第二年可以使柑桔產(chǎn)量為第一年產(chǎn)量的1.5倍、1.25倍、1.0倍的概率分別是0.3、0.3、0.4．
（1）求兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量的概率；
（2）求兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量包括第一年柑桔產(chǎn)量恢復(fù)到災(zāi)前的1.0倍，且第二年可以使柑桔產(chǎn)量為第一年產(chǎn)量的1.0倍，或者是第一年恢復(fù)到災(zāi)前的0.8倍，且第二年是第一年的1.25倍，這兩種情況是互斥的，第一年和第二年變化的倍數(shù)是相互獨(dú)立的．
（2）兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量有三種符合條件的組合，這三種情況是類似于（1）中的結(jié)果．
解答：解：（1）令A(yù)“表示兩年后柑桔產(chǎn)量恰好達(dá)到災(zāi)前產(chǎn)量”這一事件
P（A）=0.2×0.4+0.4×0.3=0.2
（2）令B表示“兩年后柑桔產(chǎn)量超過災(zāi)前產(chǎn)量”這一事件
P（B）=0.2×0.6+0.4×0.6+0.4×0.3=0.48
點(diǎn)評(píng)：讓學(xué)生從問題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)中找出研究對(duì)象的對(duì)立統(tǒng)一面，這能培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力，同時(shí)也教會(huì)學(xué)生運(yùn) 用對(duì)立統(tǒng)一的辯證唯物主義觀點(diǎn)來分析問題的一種方法．