設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且滿足f（x+2）=-f（x）；又當0≤x≤1時，數(shù)學(xué)公式，則方程數(shù)學(xué)公式的解集為________．

{x|x=4k-1，k∈Z}
分析：先根據(jù)f（x）是奇函數(shù)且f（x+2）=-f（x）求出函數(shù)的周期性，以及-1≤x≤0時的解析式，然后求出在[-1，1]上滿足方程的解，最后根據(jù)周期性即可求出所求．
解答：∵f（x）是奇函數(shù)且f（x+2）=-f（x），
∴f（x+4）=-f（x+2）=f（x）則T=4
∵當0≤x≤1時，，f（x）是奇函數(shù)
∴當-1≤x≤0時，，
令=-解得：x=-1
而函數(shù)f（x）是以4為周期的周期函數(shù)
∴方程的解集為{x|x=4k-1，k∈Z}
故答案為：{x|x=4k-1，k∈Z}
點評：本題主要考查函數(shù)的奇偶性和遞推關(guān)系，這類題往往是奇偶性和周期性結(jié)合來轉(zhuǎn)化求值區(qū)間，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3、設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（3）+f（-2）=2，則f（2）-f（3）=
-2
．

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設(shè)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=2x+2x-1，則f（-1）=（　�。�

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且f（1）=0，當x＞0時，有f（x）＞xf′（x）恒成立，則不等式xf（x）＞0的解集為（　　）

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設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且y=f（x）滿足f（1-x）=f（x），且f( 
1
2
 )=2，則f(1)+f(
3
2
)+f(2)+f(
5
2
)+f(3)+f(
7
2
)=
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且對任意實數(shù)x，恒有f（x+2）=-f（x）．當x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2+a（a是常數(shù)）．則x∈[2，4]時的解析式為（　　）
A、f（x）=-x2+6x-8B、f（x）=x2-10x+24C、f（x）=x2-6x+8D、f（x）=x2-6x+8+a

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