（1）計算：log23•log34+lg4+lg25
（2）化簡：
m
•
3m
•
4m
(
6m
)5•m
1
4
（m＞0）
分析：（1）把給出的式子的前一部分利用換底公式化簡，然后利用對數(shù)的運算性質(zhì)化簡求值；
（2）把給出的式子的分子分母化根式為分數(shù)指數(shù)冪，然后利用有理指數(shù)冪的運算性質(zhì)化簡運算．
解答：解：（1）log23•log34+lg4+lg25
=
lg3
lg2
•
lg4
lg3
+2lg2+2lg5
=
lg4
lg2
+2(lg2+lg5)
=
2lg2
lg2
+2lg10=2+2=4；
（2）
m
•
3m
•
4m
(
6m
)5•m
1
4

=
m
1
2
•m
1
3
•m
1
4
m
5
6
•m
1
4

=
m
1
2
+
1
3
+
1
4
m
5
6
+
1
4

=
m
13
12
m
13
12
=1．
點評：本題考查了對數(shù)的運算性質(zhì)，考查了對數(shù)的換底公式，訓練了根式與分數(shù)指數(shù)冪的互化，是基礎(chǔ)的運算題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：log2.56.25+lg0.001+ln
e
+2-1+log23=
1
1
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

計算：log
2
+1(3+2
2
)=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：0.25-2+(
8
27
)-
1
3
-
1
2
lg16-2lg5+(
1
3
)0；
（2）解方程：log2(9x-5)=log2(3x-2)+2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x）=
log2(1-x)，x≤0
f(x-1)-f(x-2)，x＞0

（1）計算：f（-1）、f（0）、f（1）、f（2），并求出f（n+3）與f（n），n∈N*滿足的關(guān)系式；
（2）對于數(shù)列{an}，若存在正整數(shù)T，使得an+T=an，則稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，T為數(shù)列的周期，令an=f(n) ， n∈N*，證明：{an}為周期數(shù)列，指出它的周期T，并求a2012的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）求函數(shù)f(x)=
4-x
x-2
+log3(x+3)的定義域；
（2）計算：log2(47×25)+lg
5100
+log23•log34．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案