正四棱錐側(cè)棱和底面所成的角為α，相鄰兩側(cè)面所成的二面角為β，求證：cosβ＝．

答案：
解析：

 略證：如圖，cosα＝＝(設(shè)底面邊長為a)，，又cosβ(由△PEC∽△BFC得)．∴cosβ＝＝＝＝．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

底面邊長為2的正四棱錐的體積為
4
2
3
，則側(cè)棱和底面所成角的大小為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知正四棱錐側(cè)棱和底面所成的角等于a，相鄰兩個側(cè)面所成的角等于b，求證：cosb=．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知正四棱錐側(cè)棱和底面所成的角等于a，相鄰兩個側(cè)面所成的角等于b，求證：cosb=．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

正四棱錐所有棱長均為2，則側(cè)棱和底面所成的角是


  1. A.
    30°
  2. B.
    45°
  3. C.
    60 °
  4. D.
    90°

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