如圖，圓O與x軸的正半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)C、B在圓O上，且點(diǎn)C位于第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∠AOC=α．
（Ⅰ）求圓O的半徑及C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若|BC|=1，求的值．
【答案】分析：（Ⅰ）直接利用兩點(diǎn)間的距離公式求出半徑，再寫出C的坐標(biāo)．
（Ⅱ）依題意△BOC是正三角形，化簡表達(dá)式，結(jié)合∠BOC即可求解．
解答：解：（Ⅰ）半徑，（2分）
點(diǎn)C的坐標(biāo)為（cosα，sinα）；（5分）
（Ⅱ）由（1）可知|OB|=|OC|=|BC|=1，∴（6分）
====（13分）
點(diǎn)評：本題考查二倍角的正弦、余弦，同角三角函數(shù)基本關(guān)系式的應(yīng)用，是中檔題．
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精英家教網(wǎng)如圖，圓O與x軸的正半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)C、B在圓O上，且點(diǎn)C位于第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(
4
5
，-
3
5
)，∠AOC=α．
（Ⅰ）求圓O的半徑及C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若|BC|=1，求
3
cos2
α
2
-sin
α
2
cos
α
2
-
3
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖A、B、C是圓O上的點(diǎn)，C是圓O與x軸正半軸的交點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(
3
5
，
4
5
)，AB=OC．
（Ⅰ）求cos∠COA、sin∠COA；
（Ⅱ）求△BOC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省杭州高級中學(xué)高三第二次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O與x軸的正半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)C、B在圓O上，且點(diǎn)C位于第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∠AOC=α．
（Ⅰ）求圓O的半徑及C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若|BC|=1，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年北京市門頭溝區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，圓O與x軸的正半軸的交點(diǎn)為A，點(diǎn)C、B在圓O上，且點(diǎn)C位于第一象限，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，∠AOC=α．
（Ⅰ）求圓O的半徑及C點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若|BC|=1，求的值．

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