已知函數(shù)的定義域為R，當時，，且對任意的實數(shù)R，等式成立．若數(shù)列滿足，且

(N*)，則的值為（     ）

A．4024             B．4023             C．4022             D．4021

 

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，不妨構(gòu)造函數(shù)f（x）=

則=1，∵（n∈N*），

∴，數(shù)列{an}是以1為首項，以2為公差的等差數(shù)列

∴，=4023

故選B。

考點：本題主要考查抽象函數(shù)的概念，等差數(shù)列的通項公式。

點評：典型題，本題看似復雜，但作為選擇題，其解法則具有靈活性，本解法通過構(gòu)造“符合題意”的函數(shù)，將抽象問題具體化。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域為R，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當x＞0時，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實數(shù)m 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年浙江省溫州中學高二下學期期中考試數(shù)學（文） 題型：解答題

已知函數(shù)的定義域為R，且當時，恒成立，
（1）求證：的圖象關于點對稱；
（2）求函數(shù)圖象的一個對稱點。

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省聊城市高三下學期期初考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為R，當時，，且對任意的實數(shù)R，等式成立．若數(shù)列滿足，且

(N*)，則的值為（     ）

A．4024             B．4023             C．4022             D．4021

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年江西省高三10月月考理科數(shù)學卷 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為R，它的反函數(shù)為，如果與互為反函數(shù)，且，則的值為（      ）

A、           B、0            C、           D、

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆雅安中學高二第二學期期中考試數(shù)學試題 題型：選擇題

已知函數(shù)的定義域為R,當時,,且對任意的實數(shù)R,等式成立.若數(shù)列滿足,且 (N*),則的值為（    ） 

A. 4016         B.4017             C.4018       D.4019

 

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