已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式（a＞0且a≠1）．
（1）求f（x）的定義域；
（2）判斷f（x）的單調(diào)性，寫(xiě)出你的結(jié)論，不要求證明．

解：（1）由，
得x＜-1或x＞1，
∴f（x）的定義域?yàn)椋?∞，-1）∪（1，+∞）．
（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，
f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是增函數(shù)；
當(dāng)a＞1時(shí)，
f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是減函數(shù)．
分析：（1）由，得x＜-1或x＞1，由此能求出f（x）的定義域．
（2）由對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知當(dāng)0＜a＜1時(shí)，f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是增函數(shù)；當(dāng)a＞1時(shí)，f（x）在（-∞，-1）和（1，+∞）上都是減函數(shù)．
點(diǎn)評(píng)：本題考查指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．
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已知函數(shù)（a＞0且a≠1），若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），則x1+x2的值（ ）
A．恒小于2
B．恒大于2
C．恒等于2
D．與a相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年浙江省名校新高考研究聯(lián)盟高三（下）5月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)（a＞0且a≠1），若x1≠x2，且f（x1）=f（x2），則x1+x2的值（ ）
A．恒小于2
B．恒大于2
C．恒等于2
D．與a相關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年北京四中高考數(shù)學(xué)二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)（a＞0且a為常數(shù)）．
（Ⅰ）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若不等式對(duì)x∈[-，+∞）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2015屆福建省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（本題滿(mǎn)分14分）已知函數(shù)其中a>0,且a≠1，

（1）求函數(shù)的定義域；

（2）當(dāng)0＜a＜1時(shí)，解關(guān)于x的不等式；

（3）當(dāng)a＞1，且x∈[0，1)時(shí)，總有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年陜西省高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

(12分) 已知函數(shù)=loga(a＞0且a≠1)是奇函數(shù)

（1）求，（

(2)討論在(1,+∞)上的單調(diào)性,并予以證明

 

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