設集合,函數(shù).

(1)若且的最小值為1;求實數(shù)的值

(2)若,且,求的取值范圍.

 

【答案】

(1)； (2)。

【解析】

試題分析：(1)   令,

在最小為  ∴

(2)當 當 

令    ∴.

∵    ∴    ∴

∴  ∴     ∴

考點：分段函數(shù)的概念，指數(shù)函數(shù)的性質，二次函數(shù)的性質，集合的概念。

點評：中檔題，利用換元思想，將問題轉化成而產(chǎn)生的圖象和性質問題，比較典型。確定元素與集合的關系，從確定函數(shù)的值域入手，根據(jù)變量的范圍，明確集合與元素的關系。

 

練習冊系列答案
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設集合函數(shù)y=ln（-x2-2x+8）的定義域為A，集合B為函數(shù)y=x+
1x+1
（x＞-1）的值域，集合C為不等式（ax+1）（x+4）≤0的解集．
（1）求A∩B；
（2）若C⊆?RA，求a的取值范圍．

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（本小題滿分12分）

已知關于x的二次函數(shù).

(I)設集合P＝{1,2,3}和Q＝{－1,1,2,3,4}，分別從集合P和Q中隨機取一個數(shù)作為a和b，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率；

(II)設點(a，b)是區(qū)域內的一點，求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率．

 

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設集合；

（1）若，求的取值范圍；

（2）求函數(shù)的最值

 

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