直線l與雙曲線＝4交于A，B兩點，若線段AB的中點坐標(biāo)為(8，1)，則直線l的方程為________．

答案：
解析：

2x－y－15＝0

解:設(shè)AB：y－1＝k(x－8)，代入＝4，整理得：(1－4)＋(64－8k)x－256＋64k－8＝0，由＝8．得k＝2．

另解：設(shè)A()，B()，則由＝2．∴＝＝2．


練習(xí)冊系列答案
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已知雙曲線方程為，過點作直線l與雙曲線交于兩點A，B，記滿足|AB|＝m的直線l的條數(shù)為f(m)，則f(m)的可能取值為

[　　]
A．

0，2，4

B．

1，2，3，4

C．

0，1，2，3，4

D．

2，4

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設(shè)經(jīng)過雙曲線左焦點的直線l與雙曲線交于點A、B，若|AB|＝6，則這樣的直線有

[　　]

A．1條

B．2條

C．3條

D．4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008年高中數(shù)學(xué)圓錐曲線與方程試題 題型：044

斜率為2的直線l與雙曲線交于A，B兩點，且|AB|＝4，求直線的方程．

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如圖，與拋物線x2＝－4y相切于點A(－4，－4)的直線l分別交x軸、y軸于點F、E，過點E作y軸的垂線l0．

(Ⅰ)若以l0為一條準(zhǔn)線，中心在坐標(biāo)原點的橢圓恰好過點F，求橢圓的方程；

(Ⅱ)若直線l與雙曲線6x2－λy2＝8的兩個交點為M、N，且點A為線段MN的中點，又過點E的直線與該雙曲線的兩支分別交于P、Q兩點，記在x軸正方向上的投影為P，且，求直線PQ的斜率的取值范圍．

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