點(diǎn)P到點(diǎn)A數(shù)學(xué)公式及直線數(shù)學(xué)公式的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的取值個(gè)數(shù)為


  1. A.
    1個(gè)
  2. B.
    2個(gè)
  3. C.
    3個(gè)
  4. D.
    無(wú)數(shù)個(gè)
B
分析：坐標(biāo)平面上一點(diǎn)P到點(diǎn)A（ ，0），及到直線x=的距離相等．可得則P的軌跡是拋物線，在拋物線上只有一點(diǎn)滿(mǎn)足題意，那么線段AB的垂直平分線與拋物線相切，或平行其軸．
解答：平面上到點(diǎn)A 及直線的距離都相等，
故點(diǎn)P的應(yīng)該落在拋物線y2=2x上．
又由P到點(diǎn)A及直線的距離都相等，
有兩種情況：一是線段AB的垂直平分線與拋物線相切，
一是線段AB的垂直平分線與拋物線的對(duì)稱(chēng)軸平行．
可得結(jié)果實(shí)數(shù)a的值為 ．
即滿(mǎn)足條件的a的取值有2個(gè)
故選B
點(diǎn)評(píng)：本題考查拋物線的定義，拋物線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

點(diǎn)P到點(diǎn)A(
1
2
， 0)，  B(a， 2)及到直線x=-
1
2
的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的值是（　�。�
A、
1
2
B、
3
2
C、
1
2
或
3
2
D、-
1
2
或
1
2

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點(diǎn)P到點(diǎn)A(
1
2
，0)，B(a，2)及直線x=-
1
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點(diǎn)P到點(diǎn)A及直線的距離都相等，如果這樣的點(diǎn)恰好只有一個(gè)，那么a的取值個(gè)數(shù)為（ ）
A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．無(wú)數(shù)個(gè)

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  A．0個(gè)       B．1個(gè)      C．2個(gè)        D．無(wú)數(shù)個(gè)

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