已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，且 

   （1）求k的值；

   （2）求；

   （3）是否存在正整數(shù)，使成立？若存在，求出這樣的正整數(shù)；若不存在，說(shuō)明理由.

（1）；（2）  ；（3）存在正整數(shù)


解析:

(1)

又，∴    

(2) 由 (1) 知     ①

當(dāng)時(shí)， ②

①－②，得  

又，易見(jiàn)

于是是等比數(shù)列，公比為，所以    

(3) 不等式，即.；整理得 

假設(shè)存在正整數(shù)使得上面的不等式成立，由于2n為偶數(shù)，為整數(shù)，

則只能是

    

因此，存在正整數(shù)

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

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（1）求；         （2）求及。

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已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足：，且，那么（    ）

A.1       B.9       C.10       D.55

 

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（本題12分）

已知數(shù)列的前項(xiàng)和滿足，等差數(shù)列滿足，。

（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，問(wèn)>的最小正整數(shù)是多少?

 

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