“函數(shù)f（x）在x0處取得極值”是“f′（x0）=0“的（　�。�
分析：根據(jù)極值的定義可知，前者是后者的充分條件若“f′（x0）=0”，還應(yīng)在導(dǎo)數(shù)為0的左右附近改變符號時，“函數(shù)f（x）在x0處取得極值”．故可判斷．
解答：解：若“函數(shù)f（x）在x0處取得極值”，根據(jù)極值的定義可知“f′（x0）=0”成立，反之，“f′（x0）=0”，還應(yīng)在導(dǎo)數(shù)為0的左右附近改變符號時，“函數(shù)f（x）在x0處取得極值”．
故選A．
點評：本題以函數(shù)為載體，考查極值的定義，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

15、已知函數(shù)f（x）是定義在實數(shù)集R上的函數(shù)，給出下列結(jié)論：
①若存在常數(shù)x0，使f′（x）=0，則函數(shù)f（x）必在x0處取得極值；
②若函數(shù)f（x）在x0處取得極值，則函數(shù)f（x）在x0處必可導(dǎo)；
③若函數(shù)f（x）在R上處處可導(dǎo)，則它有極小值就是它在R上的最小值；
④若對于任意x≠x0都有f（x）＞f（x0），則f（x0）是函數(shù)f（x）的最小值；
⑤若對于任意x＜x0有f′（x）＞0，對于任意x＞x0有f′（x）＜0，則f（x0）是函數(shù)f（x）的一個最大值；
其中正確結(jié)論的序號是
④⑤
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在x0處可導(dǎo)，且f/（x0）=m，則
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0+△x)
△x
=（　�。�
A、mB、-mC、2mD、-2m

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•青島二模）已知函數(shù)f(x)=cosx+
1
2
x，x∈[-
π
2
，
π
2
]，sinx0=
1
2
，x0∈[-
π
2
，
π
2
]．那么下面命題中真命題的序號是（　　）
①f（x）的最大值為f（x0）
②f（x）的最小值為f（x0）
③f（x）在[-
π
2
，x0]上是增函數(shù)      
④f（x）在[x0，
π
2
]上是增函數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）在x0處的切線的斜率為k，則極限=
lim
△x→0
f(x0-△x)-f(x0)
△x
=
-k
-k
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sinx-
1
3
x，x∈[0，π]，cosx0=
1
3
（x0∈[0，π]）．那么下面命題中真命題的序號是
①f（x）的最大值為f（x0）          
 ②f（x）的最小值為f（x0）
③f（x）在[0，x0]上是減函數(shù)           
④f（x）在[x0，π]上是減函數(shù)（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案