設(shè)命題p:x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一個(gè)根,命題q:點(diǎn)B(a,
3
2
)
是橢
x2
4
+
y2
3
=1
上的一點(diǎn),若p∨q是真命題,p∧q是假命題,求a的值.
分析:求得命題p、q為真命題時(shí)a的值,再根據(jù)復(fù)合命題真值表判斷:若p∨q是真命題,p∧q是假命題,則命題p、q一真一假,由此求出a的值.
解答:解:由命題p:x=1是方程2ax2+a2x-3=0的一個(gè)根得,命題p為真時(shí):a=1或a=-3.
命題q:點(diǎn)B(a,
3
2
)
是橢圓
x2
4
+
y2
3
=1
上的一點(diǎn)得,命題q為真時(shí):a=1或a=-1,
由復(fù)合命題真值表得:若p∨q是真命題,p∧q是假命題,則命題p、q一真一假,
若p真q假則a=-3符合;
若p假q真則a=-1符合.
綜上:a=-3或a=-1.
點(diǎn)評(píng):本題借助考查復(fù)合命題的真假判斷,考查了方程的根的概念與點(diǎn)在曲線上的條件,要熟練掌握復(fù)合命題真值表.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

下列命題中,正確的命題有( 。
(1)y=1是冪函數(shù);
(2)用相關(guān)指數(shù)R2來(lái)刻畫回歸效果,R2越接近0,說(shuō)明模型的擬合效果越好;
(3)將一組數(shù)據(jù)中的每個(gè)數(shù)據(jù)都加上或減去一個(gè)常數(shù)后,方差恒不變;
(4)設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N(0,1),若P(ξ>1)=p,則P(-1<ξ<0)=
1
2
-p
;
(5)回歸直線一定過樣本中心(
.
x
.
y
)
A、2個(gè)B、3個(gè)C、4個(gè)D、5個(gè)

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案